Le cadran solaire

Comme pour tous les cadrans, la pointe de l’ombre indique l’heure. Selon que l’on est (dans l’exemple ci-dessus) le 10 Mars ou le 1er Octobre, il est 11h (heure légale d’hiver) ou 11h40 (heure légale d’été).

Le cadran solaire, qui donne leur nom aux studios, est un cadran déclinant, en heures légales (été, hiver), à style orthogonal et à équation du temps.
[inventaire de la Société Astronomique de France : 4410915-1]

Equation (au sens ancien de correction) du temps : car, pour des raisons parfaitement (?) expliquées sur le lien suivant :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Equation_du_temps
la Terre a besoin de faire un peu plus, ou un peu moins d’un tour sur elle-même (24h) pour se retrouver exactement à la même position face au soleil.
Voir aussi (hélas en anglais):
http://www.analemma.com

Style orthogonal : car le style n’est pas parallèle à l’axe de rotation de la Terre (comme usuellement) mais perpendiculaire au mur.

Déclinant : car il n’est pas orienté au Sud et ne présente donc pas la symétrie habituelle que l’on observe sur les cadrans.

En heures légales : car il indique l’heure de votre montre (et non l’heure solaire comme le voudrait la tradition). Encore faut-il savoir si c’est l’heure d’été (Rouge) ou l’heure d’hiver (Bleue) qui s’applique au moment de la lecture !!!.

Comme ce décalage de quelques minutes, qui s’ajoute ou se retranche de la journée solaire de 24 heures, varie fortement au cours de l’année, les courbes représentant les heures sur le cadran ont une forme en «8».

Les cadrans auxquels vous avez échappé !
(ou: d’autres cadrans muraux possibles)

Le cadran de nos studios correspond donc la superposition de deux cadrans, l’un allant du solstice d’hiver à celui d’été (centré sur l’équinoxe de printemps: en vert), l’autre du solstice d’été à celui d’hiver (centré sur l’équinoxe d’automne: en marron).

D’autres cadrans solaires visibles à Nantes (lien)

et en Loire-Atlantique : (lien)

La forme en 8 des lignes horaires du cadran des studios, résultent de la propriété des heures modernes (mécanique, électronique ou atomique) d’être équivalentes en durée, tout au long de la journée et de l’année (60’00’’). Dans le passé, cette propriété n’apparaissait pas comme essentielle.

Les peuples de l’Antiquité (Egypte, Rome ...) divisaient le temps compris entre le lever et le coucher du soleil en 12 heures quelle que soit la saison, et en comptant à partir du lever. Au cœur de l’hiver de telles heures durent environ, à Nantes, 42 de nos minutes et fin Juin, elles durent environ 80 de nos minutes. Les cadrans de ce type, dit à «heures temporaires» très ancien, ont rarement été préservés. Le cadran ci joint est calculé pour le même mur mais dans cet ancien système horaire.

Pour revenir dans un passé plus lointain, l’introduction, au XVIème siècle, de l’heure solaire (journée divisée en 24 heures équivalentes, avec une définition de midi (12h) liée au passage du soleil au méridien local), diminue fortement la variabilité annuelle de l’heure. L’heure solaire dure en effet, à Nantes et selon la période de l’année, entre 59’59’’ et 60’01’’ environ. Les cadrans de ce type sont les plus fréquents sur les monuments anciens. Le cadran ci joint, calculé toujours pour le même mur, est basé sur ce système.

Une variante intéressante de cette représentation est celle en « heures italiques et babyloniques », où sont indiqués le nombre d’heures depuis le lever du soleil (ici en bleu) et jusqu’au coucher (ici en rouge) (cadran toujours calculé pour le mur de nos studios). Il est à noter que ce type de cadran, assez rare dans nos régions, est fort proche des cadrans du monde islamique, dont la fonction essentielle est de marquer les heures des prières. Lesquelles, comme chacun sait, dépendent du lever et du coucher du soleil (voir infra).

Les lignes de dates de notre cadran correspondent aux changement de mois du calendrier officiel (grégorien). Une telle division n’est observable que sur des cadrans récents, sur les cadrans anciens on reconnait plutôt, selon les cas:
-rien
-les repères astronomiques principaux (solstices et équinoxes)
-la division conventionnelle du zodiaque

Mais d’autres divisions de l’année sont possibles (voir infra)...

Mais revenons aux heures, et même aux heures légales. Comme déjà signalé, la forme en 8 des lignes horaires du cadran des studios, résultent de la propriété des heures modernes (mécanique, électronique ou atomique) d’être équivalentes en durée, tout au long de la journée et de l’année (60’00’’). Du fait que la Terre a besoin de faire un peu plus d’un tour sur elle, ou un peu moins selon la période de l’année, pour se retrouver dans la même position face au soleil, il faut compenser cette variation sur le cadran.

Le cadran bifilaire, inventé en 1922 par le mathématicien allemand Hugo Michnik, est un modèle de cadran solaire qui présente la particularité d'indiquer l’heure par l'intersection de l’ombre de deux fils perpendiculaires, parallèles au cadran mais situés à des distances différentes de celui-ci. Ce type de cadran est souvent présenté comme «la principale» découverte gnomonique du XXème siècle.
La variante verticale déclinante à été étudiée par D. Collin en 2000 (lien).

En pratique, et bien que les équations soient fondamentalement différentes, le résultat graphique est assez proche des cadrans à style solide (comparez ces deux figures avec la photo du cadran des studios par exemple). La principale différence est qu’en jouant sur l’écartement des fils, on peut ajuster la forme du cadran à l’espace disponible. Il est a noté que cette propriété remarquable est peu mise en avant sur les sites Web traitant de ce type de cadran !

Merci à Yvon MASSE d’avoir mis à la disposition des internautes, les algorithmes et les explications qui m’ont permis de calculer et de dessiner le cadran en «vrai» et ses variantes virtuelles :

Lien

Une autre variante, encore plus éloignée du rôle traditionnel des cadrans (donner l’heure) fournit des indications astronomiques. Ici c’est la «hauteur du soleil» (valeur de l’angle mesuré dans le plan vertical, entre le cadran et l’horizon d’une part et le cadran et le soleil d’autre part, en vert) et «azimut» (valeur de l’angle horizontal avec le Sud, en bleue). Ce type de cadran est encore plus rare que le précédent.

Merci également à Dominique COLLIN pour de stimulantes discussions et des conseils sur les cadrans bifilaires

Si maintenant on considère un cadran bifilaire avec non seulement une orientation quelconque des fils (non horizontale et non verticale), mais qu’en plus ces fils ne sont pas parallèles au plan du cadran, on peut obtenir des configurations très surprenantes (ces exemples sont toujours calculés pour le même mur !).

Les «heures bretonnes» inventées en 2000 par P. Gagnaire, sont des heures temporaires mais basées sur la hauteur du soleil dans le ciel (ce qui devait, en effet, correspondre à la pratique des anciens).
En conséquence, en plus d’avoir une durée variable dans l’année, ces «heures» n’ont pas toutes la même durée au cours de la journée; et la proportion que chacune représente par rapport à la période éclairée varie au cours de l’année !!.
A ma connaissance, personne n’envisage de rendre ce système légal et obligatoire si la Bretagne devient indépendante ...
(ouf ....)

Cette forme en huit est connue dès le XVIIIème et utilisée notamment pour le réglage des premières montres mécaniques.
Dans le cadran ci-joint, les heures font 144 de nos minutes; il s’agit d’un cadran républicain conforme au décret du 4 Frimaire an II de la République, qui institue le calendrier républicain. Le système horaire devient décimal (10 heures en une journée et donc midi à 5 h 00’; les heures durent 100 minutes décimales, sur le cadran, les «8» intermédiaires sont localisées aux 1/2 heures, c’est à dire à 50 minutes décimales). Ce système ne s’étant appliqué que quelques mois, les cadrans anciens qui le respectent sont particulièrement rares (du solstice d’Hiver au solstice d’Eté: vert, le reste de l’année: marron).

L’ «Heure Internet» (SIT) est également un système décimal: la journée est divisée en 1000 .beats (prononcez «dot beats»). Par ailleurs, il n’y a pas de fuseaux horaires. l’heure est la même, au même instant, sur toute la planète. Sur ce cadran, et tant qu’à faire dans le décimal, les arcs de dates correspondent à des décades (durée de 10 jours).
http://fr.wikipedia.org/wiki/Heure_Internet

Autre information astronomique : les «heures sidérales». Comme la Terre met moins de temps (4 minutes de moins) pour se retrouver exactement en face d’une étoile quelconque qu’en face du soleil (autour duquel la Terre tourne), ces «heures» ne correspondent pas aux heures classiques. Ces «heures sidérales» sont surtout utilisées, la nuit, par les astronomes... on a le droit de penser que ces heures n’ont pas vraiment leur place sur un cadran solaire (?).

Et maintenant; en voila un cadran qu’il est moderne !!

La nuit, on peut se servir de la lumière de la Lune pour connaître l’heure (avec une approximation de l’ordre d’une heure). Ceci n’est possible que 8 jours avant, et après, la pleine Lune du fait de l’intensité maximale de la lumière lunaire à cette période. L’heure obtenue est une «heure solaire», pour avoir l’heure légale, les corrections habituelles sont à effectuer.
Pour lire l’heure la nuit il faut connaître, ou déduire en fonction de l’aspect de la Lune, l’intervalle de temps qui nous sépare de la pleine Lune. De plus il faut que le style soit un style polaire (parallèle à l’axe des pôles) et non un style droit. L’intersection de l’ombre du style avec l’âge de la Lune (entre 8 jours avant et 8 jours après la pleine Lune) permet de lire l’heure directement.
Le lampadaire juste devant le cadran de nos studios rend inenvisageable l’installation d’un tel cadran !

Voici précisément un cadran qui donne l'heure des 5 prières de l'islam. En fait, 3 de ses 5 prières (Fajr, Maghrib, Isha) ont lieu alors que le soleil est sous l'horizon. Un cadran solaire peut seulement annoncer ces moments en indiquant qu'il est, par exemple, l'heure de Fajr moins 15h (Fajr - 15h). Les deux autres prières (Zuhr et Asr) ont lieu en journée, mais le mur des studios est orienté de telle façon que lors de Asr, le soleil est déjà passé derrière le mur (sur les mosquées, c'est plutôt un mur orienté au SW qui est choisi pour l'installation d'un cadran). Le petit cadran indique donc Asr en suivant les même principes que précédemment. Par ailleurs quand l'ombre du style est sur le trait noir, c'est que le soleil est dans la direction de La Mecque. (NB: Les heures de prières sont calculées, ici, en suivant les préceptes de UOIF).

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